被動式短波紅外單像素成像系統(tǒng)是一種利用環(huán)境中自然存在的短波紅外輻射，通過特殊的光學收集系統(tǒng)和光調制手段，結合單像素探測器和先進算法等，對目標場景進行成像的技術體系。
被動式單像素成像系統(tǒng)主要由一個主動照明光源、三個透鏡（焦距分別為f 1, f 2, f 3）、一臺數(shù)字微鏡（DMD）空間光調制器和一臺單像素探測器組成。如圖1所示：
1、標定主動照明光源位置，使照明光均勻覆蓋目標。
2、通過4f成像建立目標到DMD的光學共軛關系，4f成像使用兩個透鏡實現(xiàn)，焦距分別為f 1和f 2。
3、在DMD上加載預設的隨機二值化編碼，編碼隨時序切換，并計算投影圖像寬度（x1）和單像素探測器探測面寬度（x2）之比。
4、通過單透鏡成像實現(xiàn)DMD與單像素探測器間的光學共軛，設單透鏡至DMD距離為L1，單透鏡至探測器距離為L2，L1和L2滿足單透鏡成像公式： 
，同時應滿足
。DMD中心，透鏡中心和單像素探測器中心應共線。其中，單像素探測器通過采集卡將探測結果傳輸至計算機。
5、系統(tǒng)通過多次編碼和單像素采集的方式實現(xiàn)對單個目標的單像素成像，編碼數(shù)量和采集次數(shù)約為編碼像素數(shù)的10%。軟件算法通過對單像素探測器采集的光強序列依編碼圖像解碼獲取目標圖像。
以上整個過程主要涉及的算法和技術包括GAP-TV算法、隨機波前編碼等。
廣義交替投影(Generalized Alternating Projection)算法是一種通用的重建算法，GAP利用了兩個凸集上的歐幾里得投影，分別增強了數(shù)據(jù)的保真度和結構的稀疏性，它不需要目標場景的先驗知識，能夠有效地縮放延遲圖像的大小和壓縮比例。此外，隨著算法的進行，GAP算法產(chǎn)生的結果單調地收斂于真值。在廣泛的實驗中普遍觀察到單調性，并在正向模型的一組充分條件下建立了理論性。重建的子幀在連續(xù)迭代中不斷改進，用戶可以隨時停止計算以獲得中間結果，且用戶可以通過恢復計算來繼續(xù)改進重建。圖2說明了GAP算法的基本原理。
下面是 GAP 算法的主要步驟：
- 線性流形
數(shù)據(jù)保真度通過投影到
保證，這是由所有合格的高速幀組成的線性流形，可以按照正向模型
集成到觀測的快照g中。
換句話說，
是一個未確定的線性方程組的解集，它可以通過利用變換域中f的結構稀疏性來消除歧義。
- 加權值
設
，
，
分別是沿兩個空間坐標和時間坐標的正交變換矩陣。幀f在
中表示為：
將變換系數(shù)
劃分為m個不相交子集
，
，每組
的權重為正數(shù)
，其中
，是系數(shù)指數(shù)的劃分。當
是離散余弦變換時，選擇權重
，其中
是系數(shù)指數(shù)的劃分。當是離散余弦變換時，選擇權重
來強調低頻系數(shù)（不強調高頻系數(shù)）；或者當是小波變換時，強調粗尺度系數(shù)（不強調細尺度系數(shù)）。
一個大小為C的加權值
被定義為
，其中
，
是標準的
范數(shù)，
是w的一個子向量，其元素用
中的指數(shù)表示。因為結構稀疏性不是體素而是系數(shù)所需要的，所以
是在變換系數(shù)
空間中構造的加權值?？臻g中構造的加權值
，在體素空間中旋轉。
- 歐幾里得投影
任何
在上的歐幾里得投影由下式定義：
任何
在
上的歐幾里得投影由下式可得：
其中是標準的歐幾里得范數(shù)。僅對C取下文考慮的特殊值時的
感興趣。
- C發(fā)生系統(tǒng)變化下Π和
之間的交替投影
GAP 算法是一個線性流形和一個加權之間的歐幾里得投影序列，它在規(guī)模上發(fā)生了系統(tǒng)的變化。讓Π上的投影用
表示，在
上的投影用
表示。
GAP算法從
(對應的
)開始，在以下兩個步驟之間迭代，直到
在t中收斂。
在線性流形上的投影：
，
在加權的投影：
，
其中，
表示
，是按下式組式給出的：
是
如下形式的排列：
適用于任何
維度 ，不難驗證用于推導
解的加權尺寸
由下式表示，取決于對的最新預測：
GAP-TV用TV正則化項代替加權范數(shù)的約束項，在簡化GAP的同時，實現(xiàn)了GAP的近似性能。TV主要是對于目標內(nèi)部進行平滑，而在目標邊緣進行非平滑的功能，使得重建圖像更加平滑并消除偽影。然而，TV正則化僅在模擬對比中對一種視頻圖像進行驗證，僅在固定壓縮比下進行評估。對于不同稀疏度和運動的視頻壓縮感知，還需要大量的實驗來進一步證明。此外，僅對二維圖像進行TV正則化，可能會導致重建圖像的信息丟失或過平滑。
單像素成像將二維空間場景編碼后壓縮至探測器采集整體強度值，編碼通過數(shù)字微鏡陣列對目標反射光的二值化強度調制實現(xiàn)，這一投影過程可描述為二維場景和編碼的哈達瑪乘積。理想情況下，DMD對二維場景反射光的被動編碼可使用如下數(shù)學過程表示：
其中，U為二維場景反射光場，通過4f成像投射至二維編碼T，疊加得到編碼場景M。4f成像通過兩個透鏡實現(xiàn)，工作原理如圖3所示。
可視化軟件操作界面，軟件上集成數(shù)據(jù)采集卡及DLP模組驅動控制，可通過GUI界面進行編碼圖像加載及投影、硬件觸發(fā)數(shù)據(jù)采集卡采集光場強度值并存盤，利用matlab通過壓縮感知算法進行重建。
| 名稱 | 規(guī)格型號 | 單位 | 數(shù)量 |
| 超高速數(shù)字微鏡空間光調制器 | F4320 DDR 0.65 WXGA | 套 | 1 |
| 探測器 | 800~1800nm，增益可調，帶放大 | 個 | 1 |
| 可調光闌 | 通光孔直徑1~20.5mm，兼容30mm同軸系統(tǒng) | 個 | 1 |
| 近紅外光源 | / | 個 | 1 |
| 透鏡套筒 | 長度75mm，帶外開槽 | 個 | 1 |
| 數(shù)據(jù)采集卡 | 500Ksps 16位16 RSE / NRSE通道或8通道DIFF模擬量輸入 | 個 | 1 |
| 支架 | 含底板、接桿、桿架、叉塊、橡膠底座、同軸垂直轉接板、同軸板、L型支架、夾持件、夾持器 | 套 | 1 |
| 工具 | 面包板把手 | 套 | 1 |
| 雙凸透鏡 | f=50mm | 個 | 1 |
| 雙凸透鏡 | f=100mm | 個 | 1 |
- 低干擾性：不主動發(fā)射信號進行照明成像，在一些特殊場景（如軍事偵察、生態(tài)監(jiān)測等）可以減少對目標和環(huán)境的干擾，不容易暴露自身的存在和位置。
- 低功耗：相比主動式系統(tǒng)少了發(fā)射光源等大功率組件持續(xù)工作，系統(tǒng)整體功耗相對較低，有利于依靠電池等有限能源長時間工作或便于小型化設備的能源供應。
- 安全隱蔽：在一些敏感區(qū)域或涉及安全保密性要求高的領域，被動式工作模式可以降低被發(fā)現(xiàn)和被監(jiān)測到的可能性。
- 自然環(huán)境光利用：可利用自然存在的星光、月光、大氣輝光等作為成像的光信號來源，在夜間等低可見光照環(huán)境下也有機會成像。
- 穿透能力相對較好：在煙霧、霾等惡劣大氣條件下成像能力比可見光成像有優(yōu)勢，能夠穿透一定的煙霧、薄霧等，對于火災救援、野外搜救等場景中被動發(fā)現(xiàn)目標更有利。
- 高靈敏度：可以檢測到相對較弱的短波紅外輻射信號，對低光環(huán)境下的微弱信號也能感知。
- 一定的識別偽裝能力：可以發(fā)現(xiàn)一些在可見光下被偽裝的目標，比如可以穿透某些特殊的偽裝材料等。
- 對溫度變化相對不敏感：與中長波紅外成像依賴目標熱輻射不同，其受溫度變化導致的場景干擾相對小。
- 系統(tǒng)硬件相對簡化：不需要復雜的面陣探測器陣列等昂貴且復雜的成像感光元件，降低了硬件成本、體積和重量等。
- 靈活性：在一些對成像系統(tǒng)尺寸、重量有嚴格限制的應用場景（如空間探測、便攜設備）中更具靈活性和可部署性。
- 數(shù)據(jù)采集維度簡化：由于只有一個像素探測器進行數(shù)據(jù)收集，在數(shù)據(jù)存儲、傳輸?shù)确矫妫ㄔ谠紨?shù)據(jù)階段）比大規(guī)模陣列數(shù)據(jù)要簡單和高效一些（當然后續(xù)數(shù)據(jù)處理有一定復雜性）。
