原理：
1、采集階段：對(duì)視頻在時(shí)域上進(jìn)行特殊的采樣（不是傳統(tǒng)的均勻完整采樣），通過(guò)特定的采樣策略和模式采集到遠(yuǎn)少于原始視頻完整數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)。
2、處理階段：利用視頻在時(shí)域上的相關(guān)性、稀疏性等特征以及數(shù)學(xué)算法等手段，對(duì)采集到的少量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。
3、恢復(fù)階段：經(jīng)過(guò)復(fù)雜的重構(gòu)算法和運(yùn)算等過(guò)程，從這些少量數(shù)據(jù)中恢復(fù)出原始視頻或其近似視頻（在一定的精度范圍內(nèi)）。
壓縮感知，也被稱為壓縮采樣，稀疏采樣，壓縮傳感 。如果信號(hào)通過(guò)某種變換(小波變換、傅里葉變換等) 后，是稀疏的或者可壓縮的， 則可以設(shè)計(jì)一個(gè)與變換基不相關(guān)的測(cè)量矩陣對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，得到的測(cè)量信號(hào)通過(guò)求解非線性優(yōu)化問(wèn)題可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的精確或近似重構(gòu)。測(cè)量信號(hào)的維度遠(yuǎn)小于原始信號(hào)的維度，且測(cè)量信號(hào)只包含了信號(hào)的重要信息。壓縮感知理論框架下圖所示。
壓縮感知理論將壓縮與采樣合并進(jìn)行，以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率的速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行非自適應(yīng)的測(cè)量編碼，突破了香農(nóng)采樣定理的瓶頸，使得高分辨率信號(hào)的采集成為可能。壓縮感知的應(yīng)用很大程度地減少了測(cè)量時(shí)間、采樣速率及測(cè)量設(shè)備的數(shù)量。
壓縮感知中，信號(hào)經(jīng)過(guò)稀疏變換后，變換域信號(hào)可以看作是原始信號(hào)的一種簡(jiǎn)潔表達(dá)。信號(hào)能夠稀疏表示是壓縮感知理論的先驗(yàn)條件
稀疏的數(shù)學(xué)定義：信號(hào)X在正交基 
下的變換系數(shù)向量為
，假如對(duì)于
和
，系數(shù)向量滿足：
則說(shuō)明該系數(shù)向量在某種意義上是稀疏的。如果變換系數(shù)
的支撐域
的勢(shì)不大于K，則稱信號(hào)X是稀疏的，且稀疏度為K。
壓縮感知理論應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提是找到信號(hào)的最佳稀疏域。只有在合適的稀疏基下表示信號(hào)才能保證信號(hào)的稀疏度并使信號(hào)的稀疏度盡可能的小，不僅可以保證信號(hào)的恢復(fù)精度還能提高信號(hào)采集速度，有利于減少存儲(chǔ)和傳輸信號(hào)所需資源。在研究信號(hào)的稀疏表示時(shí)，稀疏基的稀疏表示能力可以用排序后的變換系數(shù)的衰減速度來(lái)衡量。變換系數(shù)經(jīng)過(guò)排序后滿足冪次衰減并逐漸趨近于零，那么該信號(hào)稱為可壓縮信號(hào)，該信號(hào)可利用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行編碼重構(gòu)，且重構(gòu)誤差滿足：
其中
，
是常數(shù)。
光滑信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉變換、小波變換后的信號(hào)以及具有不連續(xù)邊緣的圖像信號(hào)經(jīng)過(guò)Curvelet變換后的信號(hào)都具有足夠的稀疏性，因此可以利用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行測(cè)量重構(gòu)。
CS偵的編碼過(guò)程：
對(duì)CS偵首先分成大小相等互不重疊的圖像塊，將每個(gè)圖像塊分別通過(guò)一定的規(guī)則（如按行，按列或者按ZigZag）掃描成一維信號(hào)，然后用隨機(jī)測(cè)量矩陣對(duì)CS偵進(jìn)行基于塊的測(cè)量；最后將測(cè)量值按順序直接傳遞到解碼端，或者將測(cè)量值進(jìn)行量化后按順序傳遞到解碼端。
CS偵的解碼過(guò)程：
若編碼端傳送過(guò)來(lái)的是量化之后的信號(hào)，則在解碼端相應(yīng)的首先對(duì)接受信號(hào)進(jìn)行反量化，然后再重構(gòu)，否則直接進(jìn)入重構(gòu)步驟。為了提高重構(gòu)視頻偵的質(zhì)量，利用重構(gòu)關(guān)鍵幀或者相鄰重構(gòu)視頻偵的對(duì)應(yīng)位置宏塊的鄰域圖像塊構(gòu)造字典，用該字典代替固定的稀疏基如離散余弦變換矩陣，由于時(shí)間相關(guān)性，視頻信號(hào)具有更強(qiáng)的稀疏性，因此在測(cè)量值數(shù)目相同的條件下，CS偵具有更高的重構(gòu)質(zhì)量。但由于重構(gòu)視頻偵與原始視頻偵之間存在一定的誤差，在解碼端的一個(gè)組內(nèi)用重構(gòu)CS偵為相鄰后續(xù)視頻偵構(gòu)造字典進(jìn)行稀疏重構(gòu)，會(huì)產(chǎn)生誤差傳播現(xiàn)象。利用傳統(tǒng)的分布式視頻編碼中的運(yùn)動(dòng)估計(jì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)或塊預(yù)測(cè)技術(shù)生成邊信息，該邊信息可以看成是原始視頻偵的一個(gè)估計(jì)，利用邊信息輔助稀疏重構(gòu)算法，可以加快重構(gòu)算法的收斂速度以及視頻信號(hào)重構(gòu)質(zhì)量。
信號(hào)重構(gòu)算法是壓縮感知理論的核心，是指由M個(gè)測(cè)量值重構(gòu)長(zhǎng)度為
的稀疏信號(hào)或可壓縮信號(hào)的過(guò)程。
1、基追蹤算法
該算法采用最小1-范數(shù)在一定條件下和最小0-范數(shù)具有相同解的結(jié)論，用1-范數(shù)代替0-范數(shù)，得到以下式子：
?
考慮有噪聲存在或允許一定的重構(gòu)誤差的情況下，上式可轉(zhuǎn)換為：
? ?
其中，
為重構(gòu)誤差。
匹配追蹤算法的基本思路是通過(guò)迭代的方法從過(guò)完備庫(kù)中搜索與信號(hào)最匹配的原子來(lái)逐步求解信號(hào)的稀疏解。該算法中每次迭代包含兩步：原子選擇和信號(hào)殘差更新。原子選擇是從過(guò)完備庫(kù)中選擇與當(dāng)前殘差最匹配的原子，相對(duì)應(yīng)的投影長(zhǎng)度用來(lái)衡量相關(guān)性；信號(hào)殘差更新就是從殘差中減去相關(guān)部分作為更新后的殘差信號(hào)。
假設(shè)過(guò)完備庫(kù)中的原子為
，
，也就是投影矩陣中的第
個(gè)列向量為，所有原子都經(jīng)過(guò)了單位正則化，那么第j次迭代中的原子選擇算法如下：
式中，
表示內(nèi)積，
表示第
次迭代后的殘差，起始?xì)埐钚盘?hào)為原始信號(hào)，
表示與此次迭代所選取的最佳匹配原子相關(guān)的系數(shù)，記為
。然后算法按下式對(duì)殘差信號(hào)進(jìn)行更新：
若滿足終止條件，如逼近殘差小于期望的逼近誤差限，則算法結(jié)束。
匹配追蹤算法中，信號(hào)在已選定原子集合上的投影是非正交的，這使得每次迭代的結(jié)果可能是次最優(yōu)的，因此可能需要經(jīng)過(guò)較多次迭算法才能獲得收斂，而且這種算法的逼近結(jié)果的稀疏性較差。
正交匹配追蹤算法則有效克服了匹配追蹤算法的缺點(diǎn)，該算法中的原子選擇準(zhǔn)則與匹配追蹤算法相同，只是在迭代的每一步中都要對(duì)所選擇的全部原子進(jìn)行正交化處理以保證迭代的最優(yōu)性，從而減少了迭代次數(shù)增加了收斂速度，提高了逼近信號(hào)的稀疏度。實(shí)驗(yàn)表明對(duì)固定K稀疏N維離散時(shí)間信號(hào)x，用一個(gè)
的高斯矩陣測(cè)量時(shí)，只要
，正交匹配追蹤算法就能以極大概率準(zhǔn)確重構(gòu)信號(hào)，而且比基追蹤算法更快。
有先驗(yàn)知識(shí)輔助的正交匹配追蹤算法是在OMP算法的基礎(chǔ)上，解碼器利用先驗(yàn)知識(shí)輔助進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)。解碼器所獲得的先驗(yàn)知識(shí)是根據(jù)已經(jīng)重構(gòu)信號(hào)的重要元素(非零大系數(shù))的位置來(lái)估計(jì)當(dāng)前信號(hào)重要元素的位置。這種對(duì)重要元素位置進(jìn)行估計(jì)的先驗(yàn)知識(shí)不一定是完全正確的，可能存在一定的錯(cuò)誤。所以在利用這些先驗(yàn)知識(shí)時(shí)要有一個(gè)糾正錯(cuò)誤的機(jī)制。有先驗(yàn)知識(shí)輔助的正交匹配追蹤算法在這些先驗(yàn)知識(shí)的輔助下，信號(hào)的重構(gòu)過(guò)程比正常的正交匹配追蹤算法快了許多。而有先驗(yàn)知識(shí)輔助的正交匹配追蹤算法的信號(hào)重構(gòu)恢復(fù)質(zhì)量并不亞于正常的正交匹配追蹤算法，計(jì)算復(fù)雜度卻減小了很多。
對(duì)原始圖像設(shè)定不同的壓縮率或稀疏性，這兩種算法完美或近似完美地重建圖像的成功率都很高。匹配追蹤法通常比較快，而基追蹤算法在考慮到噪聲時(shí)則顯得比較準(zhǔn)確。
BP和OMP算法都是基于信號(hào)在某一變換域具有稀疏性或可壓縮性而進(jìn)行的重構(gòu)算法，而最小全變分法(Total Variation,TV)拋棄了這種思想，取而代之的是通過(guò)使特定的能量函數(shù)最小來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)，而且該算法是專(zhuān)門(mén)用于處理二維圖像視頻信號(hào)。具體的算法思想如下:
?
?
?
其中，x是二維圖像信號(hào)，
為Frobenius算子，ε>0為重構(gòu)誤差。假設(shè)
為二維離散信號(hào)，那么
?
表示一個(gè)二維圖像信號(hào)的各像素點(diǎn)的梯度的幅值之和，該部分主要由噪聲貢獻(xiàn)，因此算法的基本思想就是在保證重構(gòu)誤差的條件下使恢復(fù)信號(hào)的噪聲最小。該算法除了用于信號(hào)的重構(gòu)，還特別適用于圖像視頻信號(hào)的去噪聲和去模糊。
總之，目前為止壓縮感知中出現(xiàn)的重構(gòu)算法大致可分為以下三大類(lèi):
(1)凸松弛算法:為了找到信號(hào)的稀疏逼近，這類(lèi)算法將非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解，如基追蹤算法，梯度投影方法，內(nèi)點(diǎn)法，和迭代閾值法。
(2)貪婪追蹤算法:這類(lèi)方法是通過(guò)迭代的方法逐步逼近原始信號(hào)的，在每次迭代時(shí)實(shí)現(xiàn)一個(gè)稀疏系數(shù)的求解。這類(lèi)算法主要包括匹配追蹤算法,OMP算法，分段OMP(StOMP)算法和正則化OMP(ROMP)算法等。
(3)組合算法:這類(lèi)方法要求信號(hào)的采樣支持通過(guò)分組測(cè)試快速重建，如傅立葉采樣，鏈?zhǔn)阶粉櫤虷HS(HeavgHitters Oil Steroids)追蹤等。
可視化軟件操作界面，軟件上集成模組驅(qū)動(dòng)控制，使用便捷。
測(cè)試效果：
主要硬件清單
| 名稱 | 規(guī)格型號(hào) | 單位 | 數(shù)量 |
| 超高速數(shù)字微鏡空見(jiàn)光調(diào)制器 | F4320 DDR 0.7XGA | 套 | 1 |
| 面陣相機(jī) | 320萬(wàn)像素 | 個(gè) | 1 |
| 遠(yuǎn)心鏡頭 | 放大倍率0.5 | 個(gè) | 1 |
| 遠(yuǎn)心鏡頭 | 放大倍率1 | 個(gè) | 1 |
| 定焦鏡頭 | 25mm焦距1000萬(wàn)像素 | 個(gè) | 1 |
| TIR棱鏡 | K9 | 個(gè) | 1 |
| 支架 | 含底板、接桿、桿架、叉塊、螺紋轉(zhuǎn)接件、微調(diào)平臺(tái)、底座、反射鏡支架、M6螺釘（若干） | 套 | 1 |
| 工具 | 面包板把手 | 套 | 1 |
| LED燈 | 120W | 個(gè) | 1 |
相比傳統(tǒng)視頻壓縮技術(shù)在特定場(chǎng)景下可能具有更高的壓縮比；可以一定程度上緩解傳統(tǒng)視頻處理中時(shí)空分辨率相互制約等矛盾；對(duì)于一些資源受限（如存儲(chǔ)容量有限、傳輸帶寬有限等）的應(yīng)用場(chǎng)景具有重要意義。
